04. 축구공의 움직임

Posted on 2021년 12월 7일2022년 2월 9일

축구공이 받는 힘

중력

(계산한) 지구표면의 중력의 힘 : 9.8 m/s²

g = -9.8 #m/s**2

# Gravity Force
grav = ball.m * vec(0,g,0) #gravity

공기저항력

공기에 의한 저항
– 물체가 기체 분자와 부딪히면서 (물체의 운동방향)속도 반대 방향으로 작용

축구공이 받는 힘

프리킥 시뮬레이션

프리킥 코드 06-01

GlowScript 2.9 VPython

# ground 운동장
ground = box(pos=vec(0,0,0),size=vec(100,0.10,70), color = color.green)

# init. positon & velocity of ball
init_pos = vec(-30,0.11,0)
ball = sphere(pos=init_pos,radius=0.11, color = color.orange) # m
ball.m = 0.45    # kg
ball.speed = 25  # m/s
ball.angle = radians(35)   # c.f) degrees 각도, 35도, 라디안으로 변환
ball.v = ball.speed*vec(cos(ball.angle),sin(ball.angle),0)
attach_trail(ball)
attach_arrow(ball, "v", shaftwidth = 0.1, scale = 0.3, color=color.yellow) # scale : 크기를 30%로 줄여서

# graph
gball_x = gcurve()
scene.range = 30 # x축 간격으로 약 30정도 세팅. 한눈에 들어오게

# const.
g = -9.8     # 중력가속도 m/s**2
rho = 1.204  # 공기의밀도 kg/m**3
Cd = 0.3     # laminar 저항계수

#time setting
t = 0
dt = 0.01

while t < 20:
    rate(1/dt)
    
    # Gravity Force
    grav = ball.m * vec(0,g,0)
    
    # Drag Force
    drag = -0.5*rho*Cd*(pi*ball.radius**2)*mag(ball.v)**2*norm(ball.v)
    print("gravity: ", mag(grav), 'drag force: ',mag(drag))
    
    # Sum of Forces
    ball.f = grav + drag
    
    # Time stepping
    ball.v = ball.v + ball.f/ball.m*dt
    ball.pos = ball.pos + ball.v*dt
    
    # graph
    gball_x.plot(pos=(t,mag(init_pos - ball.pos)))
    
    # collision
    if ball.pos.y - ball.radius < 0:
        #print(ball.pos.x)
        break
    t = t + dt

공기저항력없는 프리킥 코드 06-02

    # Sum of Forces
    ball.f = grav + drag
    ball2.f = grav

바람이 불때 프리킥 코드 06-03



# wind
wind_speed = 5    # m/s
#wind_speed = -5  # m/s
#wind_speed = -10 # m/s
wind_v = wind_speed*vec(1,0,0)

# Drag Force
ball.v_w = ball.v - wind_v
drag_wind = -0.5*rho*Cd*(pi*ball.radius**2)*mag(ball.v_w)**2*norm(ball.v_w)
    
# Sum of Forces
ball.f = grav + drag_wind

마그누스 효과

공에 회전
– 회전하는 방향으로 공이 휨
– 마그누스 힘, 마그누스 효과
– 물체주변의 공기 + 물체 회전
– 진공에서는 휘지 않음.
– 물체와 기체분자와의 상호작용

– 기체분자가 축구공에 미치는 알짜힘 ->위쪽 방향으로의 힘.

바나나킥 시뮬레이션 08-01

Cm = 1       # 저항계수
w = 10*2*pi  # 10 rev. per sec 초당 10회전

# Magnus Force
magnus = 0.5*rho*Cm*(pi*ball.radius**2)*ball.radius*w*mag(ball.v)*cross(vec(0,1,0),norm(ball.v))

# Sum of Forces
ball.f = grav + drag + magnus

바나나킥 시뮬레이션 (슬라이더 UI) 08-02

## UI
scene.append_to_caption(' \nInitial Values \n \n')

# slider
velocitySlider = slider(min = 0, max = 45, value = 25, bind = setVelocity)
scene.append_to_caption(' \nVelocity:',velocitySlider.min, 'to' ,velocitySlider.max, '\n \n')

def setVelocity():
    global ball
    ball.speed = velocitySlider.value
    ball.v = ball.speed*vec(cos(ball.angle),sin(ball.angle),0)

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